Supponiamo di avere una tavola di legno uniforme e di ritagliarla in due serie di spezzoni tali che in ognuna di esse vi siano spezzoni rispettivamente congruenti. A questo punto costruiamo due cataste disponendo in esse e nello stesso ordine, partendo per esempio dal basso, gli spezzoni congruenti a due a due in modo che gli elementi di una coppia di spezzoni congruenti si trovino alla stessa altezza.
È evidente che le due cataste così ottenute sono solidi composti equivalenti essendo suddivisi in parti congruenti.
Inoltre se la fascia inferiore dei primi due spezzoni giace nello stesso piano le due facce superiori degli ultimi due spezzoni giaceranno anch’esse in uno stesso piano, parallelo al primo. Infine è anche evidente che un terzo piano, parallelo ad altri due, incontrerà le due cataste lungo due spezzoni congruenti e quindi equivalenti.
Le cataste così ottenute hanno gli spigoli vivi, ma se si pensano costruite con elementi di spessore sempre più ridotto, tali spigoli risulteranno sempre più smussati e da quest'osservazione è scaturita una proposizione nota come Principio di Cavalieri:
se due solidi, poggiati sullo stesso piano, hanno basi equivalenti e uguale altezza e se qualsiasi piano, parallelo al piano di base, li taglia secondo superfici equivalenti, allora i solidi sono equivalenti, ossia hanno lo stesso volume.