Il teorema di Pitagora
La dimostrazione del
Teorema di Pitagora viene rappresentata con due disegni.
Nel primo disegno è riportato un quadrato di lato A+B. Il quadrato è suddiviso in alcune parti: un quadrato QA di lato A, un quadrato QB di lato B, due rettangoli uguali di lati A e B, suddivisi, ciascuno a sua volta, mediante una diagonale, in due triangoli di cateti A e B.
Nel secondo disegno è riportato lo stesso quadrato di lato A+B, decomposto però in modo diverso: un quadrato Q e quattro triangoli rettangoli uguali a quelli del disegno precedente.
Essendo tra loro uguali i due disegni e tra loro uguali i quattro triangoli rettangoli del primo e i quattro triangoli rettangoli del secondo disegno, saranno uguali le estensioni superficiali delle parti ottenute per sottrazione.
Ne consegue che QA+QB=Q
Il teorema di Pitagora è così dimostrato: infatti, se consideriamo uno dei triangoli uguali che appaiono nelle due figure, notiamo che i quadrati, QA e QB sono costruiti sui suoi cateti, mentre Q è costruito sulla sua ipotenusa.Pertanto, da questa dimostrazione geometrica, si può enunciare il teorema di Pitagora:
dato un triangolo rettangolo di cateti A
e B e di ipotenusa C, vale la relazione
A2 + B2 = C2.